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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。王菲是什么星座，王菲是什么星座的人p>

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发王菲是什么星座，王菲是什么星座的人生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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