三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(卯怎么读，卯足劲是什么意思解释sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chu卯怎么读，卯足劲是什么意思解释í)心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC卯怎么读，卯足劲是什么意思解释的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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