反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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