圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数(shù)解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思换(huàn)，设而不求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思)都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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