反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音