圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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