反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

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反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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