反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qi200mm是多少米，2000mm是多少米è)函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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