圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到(dMedical staff可数吗，stuffào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用Medical staff可数吗，stuff圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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