数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计算(suàn)机科(kē)学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合(hé)，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个(gè)数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正(警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗zhèng)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列(liè)中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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