等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)以及等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)概念(niàn)

　　等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距(jù)离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数长征有多长公里 红军长征一共用了几年列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有长征有多长公里 红军长征一共用了几年穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé长征有多长公里 红军长征一共用了几年)性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

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