等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过)列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式，此(室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的(de)等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常(cháng)数。

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