反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(sh俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗ù)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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