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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式为(w东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿èi)仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什(shén)么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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