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　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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