反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股函数的(de)导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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