反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì四月的小说集，四月的小说好看吗)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反四月的小说集，四月的小说好看吗(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，四月的小说集，四月的小说好看吗函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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