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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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