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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也(yě)是一(yī)个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的(de)“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个(gè)数都叫(j什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语iào)做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号(hào)中的三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的(de)算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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