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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

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