圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班3>

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思(s戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班ī)想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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