反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yó哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季u)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切a哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季rctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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