圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人hào),"√"为根号。

　　P三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人S圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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