三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)以及三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)教学反(fǎn)思等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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