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三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式是三角函数常(cháng)用(yòng)公式(shì),下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数降幂公式三角函数(shù)的降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式,可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。
(3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中,取两角相等(děng)时推(tuī)导出,记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的公式。
三(sān)角函(hán)数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么?
下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程,一起(qǐ)看一(yī)下具体内容:
1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程
运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市是(shì)升(shēng)幂,将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
<吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市p> sinα=(1-cos2α)/2降幂公(gōng)式,就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式,可(kě)以减轻二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。
三(sān)角函(hán)数(shù)起(qǐ)源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具,是一个附属品,但是三(sān)角学的(de)内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。
三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数(shù)学家首先引进的,他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。
我们已知道,托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。
印度数学家不同(tóng),他们把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng),这样吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市,他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”,而(ér)是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦(xián)的(de)意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文(wén),这(zhè)个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了