等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的(de)。
关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用,等差数列前(qián)n项和性质公式(shì)总结,等差数(shù)列前n项和概(gài)念,等(děng)差数(shù)列前(qián)n项是什么(me)意思,等差数列前n项和常(cháng)用公式(shì)等问题(tí),小(xiǎo)编将为你收拾以下(xià)常识(shí):
等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概(gài)念
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为(wèi)d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè),其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式(shì),此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什么
等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)加(jiā)一数绿肥红瘦暗指什么感情和意思,绿肥红瘦暗指什么意思所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两项绿肥红瘦暗指什么感情和意思,绿肥红瘦暗指什么意思的等宴(yàn)陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了