为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：<拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳/p>

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数(shù)

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