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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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