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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码p>

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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