当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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