三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中人+工念什么 人工念什么姓一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xí人+工念什么 人工念什么姓ng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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