函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关(gu事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼ān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念(niàn)奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定(dìng)义域(yù)必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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