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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程(chéng)<抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市/p>

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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