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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公(gōng)式(shì)行列(liè)式

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的(de)三(sān)维是指在平面二(èr)维系(xì)中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示前(qián)后空(kōng)间，z表示(shì)上(shàng)下空间（不可用(yòng)平面直(zhí)角坐标(biāo)系去理解空间方向）。

　　在数学(xué)中(zhōng)，向量（也称为欧(ōu)几里(lǐ)得向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以(yǐ)形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭(jiàn)头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代(dài)表向量的(de)方向；

　　线段长度(dù)：代表向量的大小。

　　与向量对应(yīng)的量(liàng)叫(jiào)做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有方向。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方(fāng)向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指先(xiān)表示向量a的方向，然后(hòu)手指朝着手心的方向摆动到向量b的(de)方(fāng)向，大拇(mǔ)指所指的(de)方(fāng)向就是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的外积不遵守乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向量可(kě)以(yǐ)用有(yǒu)向线段来(lái)表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量的大(dà)小，向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘(jué)乱0的向量叫做零(líng)向量，记作长度等于1个单位的向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的(de)方(fāng)向表示向量(liàng)的方向。

　　代(dài)数规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比(bǐ)恒等(děng)式别表明：具有向量(liàng)加(jiā)法败指和叉积的R3构成了(le)一个(gè)李(lǐ)代数。

　　6、两个非(fēi)零察(chá)散(sàn)配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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