反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(z孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗hè)些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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