当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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