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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是(shì)除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求(qiú)项数及(jí)项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)之和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项……排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的(de)三个数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加(切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(s切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸hù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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