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反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定(dìng)很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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