反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml

　　关(guān)于反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切(一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlqiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chē一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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