梭边鱼是不是鲶鱼梭边鱼跟鲶鱼一样吗-橘子百科-橘子都知道

梭边鱼是不是鲶鱼梭边鱼跟鲶鱼一样吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什梭边鱼是不是鲶鱼梭边鱼跟鲶鱼一样吗么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

反函数的定义

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 梭边鱼是不是鲶鱼梭边鱼跟鲶鱼一样吗。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函数(shù)。

反函数的性(xìng)质

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

反函(hán)数(shù)和原函数之间的(de)关系

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。