圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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