为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(s萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌hì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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