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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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