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　　分(fēn)布函数右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限(xiàn)等于(yú)该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其(qí)任一点x0的右极限(xiàn)必然存在(zài)，然(rán)后再证(zhèng)右(yòu)极限和函数值即可。

　　概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)是(shì)概率论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研(yán)究一(yī)个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概率，这(zhè)概率(lǜ)是x的函数，称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函(hán)数(shù)，简称(chēng)分布(bù)函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么(me)是右连续的

　　本(běn)质原因并不是规定了“向(xiàng)右(yòu)连(lián)续”，追溯(sù)根本原因是(shì)“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小量(liàng)E是无法动态定义的，离散(sàn)概率无法(fǎ)定义，连续概率也(yě)只好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限(xiàn)为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论(lùn)的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某一数值(zhí)x的概率(lǜ)，这(zhè)概率是(shì)x的函(hán)数，称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它(tā)并可以决定随机变量落入任(rèn)何(hé)范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有(yǒu)多项式函数(shù)都是连(lián)续的。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类初等函数(shù)，如指数函数、对数函数(shù)、平方根(gēn)函数与(yǔ)三角函数在它(tā)们的(de)定义域上(shàng)也(yě)是连续的函数。

　　绝(jué)对值函数也是连续的。

　　定义在非零实数(shù)上的倒(dào)数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是(shì)如(rú)果函数的定义域扩张到全体实数，那么无(wú)论函数在零(líng)点取(qǔ)任何值，扩张后(hòu)的(de)函数(shù)都不是连续的。

　　非连续函数(shù)的(de)一个例子是(shì)分(fēn)段定(dìng)义的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不(bù)连续函数的(de)租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数

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