圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面enjoy可数吗，joy可不可数积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)enjoy可数吗，joy可不可数p>

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhenjoy可数吗，joy可不可数uī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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