为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手