反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xi雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语àng)可由区间(-π/2,π雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语