三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作s水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用inA水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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