为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正(zhèn蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了g),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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