反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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